Могут ли сотрудники ГУОБДД вести видеосъёмку на свою личную камеру? Например снимают нарушения на свой телефон и потом приводят эту запись в качестве доказательств?

Насколько такие действия сотрудников ПМ законны и являются ли записи с личных камер доказательствами в суде? 

Да инспектор может фиксировать нарушения ПДД на личный телефон. Только нарушение скоростного режима, алкогольного опьянения и т. д. требуется делать сертифицированными приборами. 

Остальные нарушения могут фиксироваться как на видеокамеру так и просто со слов самого инспектора.  

Зачастую инспектор фиксирует нарушение на свой телефон не в качестве доказательства в суде, а чтобы психологически воздействовать на водителя нарушившего ПДД. Так легче и быстрее доказать вину водителя, если тот отказывается признавать свое нарушение. 

Кстати такие видеозаписи, сделанные на личный телефон, суд может принимать во внимание.

В статье 511 КоП КР говорится: "При рассмотрении материалов о правонарушении в качестве доказательств могут быть также данные сертифицированных специальных контрольно-измерительных технических средств и приборов, а также данные, зафиксированные техническими средствами, имеющими функции фото- и видеозаписи (видеокамерами, видеорегистраторами, видеокамерами мобильных устройств и приборов)".